Επίλυση 4x^2-8x-5/3x^2-12=4/3

$$\frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } = \frac { 4 } { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -2,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3\left(x-2\right)\left(x+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3x^{2}-12,3.

$$4x^{2}-8x-5=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x-2.

$$4x^{2}-8x-5=\left(4x-8\right)\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-8 με το x+2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$4x^{2}-8x-5=4x^{2}-16$$

Αφαιρέστε 4x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-8x-5-4x^{2}=-16$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$-8x-5=-16$$

Προσθήκη 5 και στις δύο πλευρές.

$$-8x=-16+5$$

Προσθέστε -16 και 5 για να λάβετε -11.

$$-8x=-11$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -8.

$$x=\frac{-11}{-8}$$

Το κλάσμα \frac{-11}{-8} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{11}{8} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{11}{8}$$