Επίλυση 4x+7/7-3x-8/5leq17/35

$$\frac { 4 x + 7 } { 7 } - \frac { 3 x - 8 } { 5 } \leq \frac { 17 } { 35 }$$

Λύση ως προς x

$$x\geq 74$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 35, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7,5,35. Δεδομένου ότι το 35 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$5\left(4x+7\right)-7\left(3x-8\right)\leq 17$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το 4x+7.

$$20x+35-7\left(3x-8\right)\leq 17$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -7 με το 3x-8.

$$20x+35-21x+56\leq 17$$

Συνδυάστε το 20x και το -21x για να λάβετε -x.

$$-x+35+56\leq 17$$

Προσθέστε 35 και 56 για να λάβετε 91.

$$-x+91\leq 17$$

Αφαιρέστε 91 και από τις δύο πλευρές.

$$-x\leq 17-91$$

Αφαιρέστε 91 από 17 για να λάβετε -74.

$$-x\leq -74$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1. Εφόσον το -1 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x\geq \frac{-74}{-1}$$

Το κλάσμα \frac{-74}{-1} μπορεί να απλοποιηθεί σε 74 , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x\geq 74$$