Επίλυση 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) και 5s-3t είναι \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{s}{5s-3t} επί \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} και \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Παράγοντας

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$