Επίλυση 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$12k^{6}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 5 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Απαλείψτε το 3k^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$3\times 4k^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$12k^{6}$$

Διαφόριση ως προς k

$$72k^{5}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$24k^{4}k^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$