Επίλυση 4a^5/8a^3*2a

$$\frac { 4 a ^ { 5 } } { 8 a ^ { 3 } \times 2 a }$$

Υπολογισμός

$$\frac{a}{4}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{4a^{5}}{8a^{4}\times 2}$$

Απαλείψτε το 4a^{4} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{a}{4}$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{1}{4} = 0,25$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{16a}a^{5-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{4a}a^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4a}a^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{1}{2a}a^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2a}a$$