Επίλυση frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Υπολογισμός

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$