Επίλυση 4(x+2)/3-6(x-7)/7geq12

$$\frac { 4 ( x + 2 ) } { 3 } - \frac { 6 ( x - 7 ) } { 7 } \geq 12$$

Λύση ως προς x

$$x\geq 7$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 21, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,7. Δεδομένου ότι το 21 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$7\times 4\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 4 για να λάβετε 28.

$$28\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 28 με το x+2.

$$28x+56-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 6 για να λάβετε -18.

$$28x+56-18\left(x-7\right)\geq 252$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -18 με το x-7.

$$28x+56-18x+126\geq 252$$

Συνδυάστε το 28x και το -18x για να λάβετε 10x.

$$10x+56+126\geq 252$$

Προσθέστε 56 και 126 για να λάβετε 182.

$$10x+182\geq 252$$

Αφαιρέστε 182 και από τις δύο πλευρές.

$$10x\geq 252-182$$

Αφαιρέστε 182 από 252 για να λάβετε 70.

$$10x\geq 70$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 10. Δεδομένου ότι το 10 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x\geq \frac{70}{10}$$

Διαιρέστε το 70 με το 10 για να λάβετε 7.

$$x\geq 7$$