Επίλυση 4(3x+6)/5+3=2(2x+5)/3-3x

$$\frac { 4 ( 3 x + 6 ) } { 5 } + 3 = \frac { 2 ( 2 x + 5 ) } { 3 } - 3 x$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{67}{61} = -1\frac{6}{61} \approx -1,098360656$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 15, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,3.

$$3\times 4\left(3x+6\right)+45=5\times 2\left(2x+5\right)-45x$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$12\left(3x+6\right)+45=5\times 2\left(2x+5\right)-45x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12 με το 3x+6.

$$36x+72+45=5\times 2\left(2x+5\right)-45x$$

Προσθέστε 72 και 45 για να λάβετε 117.

$$36x+117=5\times 2\left(2x+5\right)-45x$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$36x+117=10\left(2x+5\right)-45x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 10 με το 2x+5.

$$36x+117=20x+50-45x$$

Συνδυάστε το 20x και το -45x για να λάβετε -25x.

$$36x+117=-25x+50$$

Προσθήκη 25x και στις δύο πλευρές.

$$36x+117+25x=50$$

Συνδυάστε το 36x και το 25x για να λάβετε 61x.

$$61x+117=50$$

Αφαιρέστε 117 και από τις δύο πλευρές.

$$61x=50-117$$

Αφαιρέστε 117 από 50 για να λάβετε -67.

$$61x=-67$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 61.

$$x=\frac{-67}{61}$$

Το κλάσμα \frac{-67}{61} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{67}{61}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{67}{61}$$