Επίλυση 4/y-2-6y-4/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 4 } { y - 2 } - \frac { 6 y - 4 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Λύση ως προς y

$$y=3$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -2,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(y-2\right)\left(y+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 4-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y+2 με το 4.

$$4y+8-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 6y-4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4y+8-6y+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Συνδυάστε το 4y και το -6y για να λάβετε -2y.

$$-2y+8+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Προσθέστε 8 και 4 για να λάβετε 12.

$$-2y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y-2 με το 6.

$$-2y+12=6y-12$$

Αφαιρέστε 6y και από τις δύο πλευρές.

$$-2y+12-6y=-12$$

Συνδυάστε το -2y και το -6y για να λάβετε -8y.

$$-8y+12=-12$$

Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές.

$$-8y=-12-12$$

Αφαιρέστε 12 από -12 για να λάβετε -24.

$$-8y=-24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -8.

$$y=\frac{-24}{-8}$$

Διαιρέστε το -24 με το -8 για να λάβετε 3.

$$y=3$$