Επίλυση 4/x-1+2/x+1=3/x^2-1

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-1\right)\left(x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-1,x+1,x^{2}-1.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το 4.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το 2.

$$4x+4+2x-2=3$$

Συνδυάστε το 4x και το 2x για να λάβετε 6x.

$$6x+4-2=3$$

Αφαιρέστε 2 από 4 για να λάβετε 2.

$$6x+2=3$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$6x=3-2$$

Αφαιρέστε 2 από 3 για να λάβετε 1.

$$6x=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x=\frac{1}{6}$$