Επίλυση 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Λύση ως προς x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 9x^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 4 για να λάβετε 36.

$$36=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=36$$

Αφαιρέστε 36 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-36=0$$

Υπολογίστε x^{2}-36. Γράψτε πάλι το x^{2}-36 ως x^{2}-6^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-6=0 και x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 9x^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 4 για να λάβετε 36.

$$36=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=36$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=6 x=-6$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 9x^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 4 για να λάβετε 36.

$$36=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=36$$

Αφαιρέστε 36 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-36=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -36 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 12 με το 2.

$$x=6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -12 με το 2.

$$x=-6$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=6 x=-6$$