Επίλυση 4/x^2+5x+6+x-2/x+3

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } + \frac { x - 2 } { x + 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}+5x+6.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-2}{x+3}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x+2\right)\left(x+3\right) και x+3 είναι \left(x+2\right)\left(x+3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-2}{x+3} επί \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} και \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4+\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4+x^{2}+2x-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4+x^{2}+2x-2x-4.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+5x+6}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}+5x+6.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-2}{x+3}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x+2\right)\left(x+3\right) και x+3 είναι \left(x+2\right)\left(x+3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-2}{x+3} επί \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} και \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4+\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4+x^{2}+2x-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4+x^{2}+2x-2x-4.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+5x+6}$$