Επίλυση 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-18$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -9,9 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-9\right)\left(x+9\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-9 με το 4.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+9 με το 2.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2x+18, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x-36-2x-18=5x$$

Συνδυάστε το 4x και το -2x για να λάβετε 2x.

$$2x-36-18=5x$$

Αφαιρέστε 18 από -36 για να λάβετε -54.

$$2x-54=5x$$

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$2x-54-5x=0$$

Συνδυάστε το 2x και το -5x για να λάβετε -3x.

$$-3x-54=0$$

Προσθήκη 54 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-3x=54$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

Διαιρέστε το 54 με το -3 για να λάβετε -18.

$$x=-18$$