Επίλυση 4/k+1+5/k=3/k

$$\frac { 4 } { k + 1 } + \frac { 5 } { k } = \frac { 3 } { k }$$

Λύση ως προς k

$$k=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή k δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το k\left(k+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των k+1,k.

$$k\times 4+\left(k+1\right)\times 5=\left(k+1\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το k+1 με το 5.

$$k\times 4+5k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

Συνδυάστε το k\times 4 και το 5k για να λάβετε 9k.

$$9k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το k+1 με το 3.

$$9k+5=3k+3$$

Αφαιρέστε 3k και από τις δύο πλευρές.

$$9k+5-3k=3$$

Συνδυάστε το 9k και το -3k για να λάβετε 6k.

$$6k+5=3$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$6k=3-5$$

Αφαιρέστε 5 από 3 για να λάβετε -2.

$$6k=-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$k=\frac{-2}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$k=-\frac{1}{3}$$