Επίλυση 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Λύση ως προς y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{1}{3},\frac{1}{3} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(3y-1\right)\left(3y+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9y^{2}-1,3y+1,1-3y.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3y-1 με το 4.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 12y-4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Προσθέστε 4 και 4 για να λάβετε 8.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -1-3y με το 5.

$$8-12y=-5-15y$$

Προσθήκη 15y και στις δύο πλευρές.

$$8-12y+15y=-5$$

Συνδυάστε το -12y και το 15y για να λάβετε 3y.

$$8+3y=-5$$

Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές.

$$3y=-5-8$$

Αφαιρέστε 8 από -5 για να λάβετε -13.

$$3y=-13$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$y=\frac{-13}{3}$$

Το κλάσμα \frac{-13}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{13}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$y=-\frac{13}{3}$$