Επίλυση 4/5(x-2)-1/6(3x-4)=

$$\frac { 4 } { 5 } ( x - 2 ) - \frac { 1 } { 6 } ( 3 x - 4 ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{4}{5} με το x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Έκφραση του \frac{4}{5}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -2 για να λάβετε -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Το κλάσμα \frac{-8}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{8}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{6} με το 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{6}\times 3 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{6}\left(-4\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -4 για να λάβετε 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Συνδυάστε το \frac{4}{5}x και το -\frac{1}{2}x για να λάβετε \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των -\frac{8}{5} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{24}{15} και \frac{10}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Προσθέστε -24 και 10 για να λάβετε -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{4}{5} με το x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Έκφραση του \frac{4}{5}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -2 για να λάβετε -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Το κλάσμα \frac{-8}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{8}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{6} με το 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{6}\times 3 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{6}\left(-4\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -4 για να λάβετε 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Συνδυάστε το \frac{4}{5}x και το -\frac{1}{2}x για να λάβετε \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των -\frac{8}{5} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{24}{15} και \frac{10}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Προσθέστε -24 και 10 για να λάβετε -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$