Επίλυση 4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1993}{15}\approx -132,866666667$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{2}{3}\left(-12\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -12 για να λάβετε -24.

$$\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Διαιρέστε το -24 με το 3 για να λάβετε -8.

$$\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-8}{-6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -2.

$$\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{4}{5} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{12}{15} και \frac{20}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Προσθέστε 12 και 20 για να λάβετε 32.

$$\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{32}{15}-9||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 3 και λάβετε -27.

$$\frac{32}{15}-9||24-27|\left(-5\right)|$$

Αφαιρέστε 27 από 24 για να λάβετε -3.

$$\frac{32}{15}-9||-3|\left(-5\right)|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -3 είναι 3.

$$\frac{32}{15}-9|3\left(-5\right)|$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -5 για να λάβετε -15.

$$\frac{32}{15}-9|-15|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -15 είναι 15.

$$\frac{32}{15}-9\times 15$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 15 για να λάβετε 135.

$$\frac{32}{15}-135$$

Μετατροπή του αριθμού 135 στο κλάσμα \frac{2025}{15}.

$$\frac{32}{15}-\frac{2025}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{32}{15} και \frac{2025}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{32-2025}{15}$$

Αφαιρέστε 2025 από 32 για να λάβετε -1993.

$$-\frac{1993}{15}$$

Παράγοντας

$$-\frac{1993}{15} = -132\frac{13}{15} = -132,86666666666667$$