Επίλυση 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 4 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 4 στο κλάσμα \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Διαιρέστε το 4 με το \frac{9}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 4 με τον αντίστροφο του \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Έκφραση του 4\times \frac{2}{9} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Μετατροπή του αριθμού 4 στο κλάσμα \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{36}{9} και \frac{8}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Προσθέστε 36 και 8 για να λάβετε 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Διαιρέστε το 4 με το \frac{44}{9}, πολλαπλασιάζοντας το 4 με τον αντίστροφο του \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Έκφραση του 4\times \frac{9}{44} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 9 για να λάβετε 36.

$$\frac{36}{44}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{44} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{9}{11}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$