Επίλυση 4/3a+3x-1-4/3a-1

$$\frac { 4 } { 3 a + 3 x - 1 } - \frac { 4 } { 3 a - 1 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3a+3x-1 και 3a-1 είναι \left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{3a+3x-1} επί \frac{3a-1}{3a-1}. Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{3a-1} επί \frac{3x+3a-1}{3x+3a-1}.

$$\frac{4\left(3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}-\frac{4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\left(3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)} και \frac{4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4\left(3a-1\right)-4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\left(3a-1\right)-4\left(3x+3a-1\right).

$$\frac{12a-4-12x-12a+4}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 12a-4-12x-12a+4.

$$\frac{-12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right).

$$\frac{-12x}{9ax-3x+9a^{2}-6a+1}$$

Παράγοντας

$$-\frac{12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$