Επίλυση 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από 4 για να λάβετε \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Έκφραση του \frac{\frac{7}{2}}{-1} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Το κλάσμα \frac{7}{-2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{7}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Αφαιρέστε 4 από \frac{1}{2} για να λάβετε -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με -\frac{7}{2} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$