Επίλυση 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-16.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+4 και \left(x-4\right)\left(x+4\right) είναι \left(x-4\right)\left(x+4\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{x+4} επί \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} και \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Παράγοντας

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$