Επίλυση 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Υπολογισμός

$$214$$

Βήματα λύσης

Το κλάσμα \frac{-2}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Υπολογίστε το 216στη δύναμη του -\frac{2}{3} και λάβετε \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Διαιρέστε το 4 με το \frac{1}{36}, πολλαπλασιάζοντας το 4 με τον αντίστροφο του \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 36 για να λάβετε 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Το κλάσμα \frac{-3}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Υπολογίστε το 256στη δύναμη του -\frac{3}{4} και λάβετε \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{1}{64}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 64 για να λάβετε 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Προσθέστε 144 και 64 για να λάβετε 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Υπολογίστε το 243στη δύναμη του -\frac{1}{5} και λάβετε \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Διαιρέστε το 2 με το \frac{1}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$208+6$$

Προσθέστε 208 και 6 για να λάβετε 214.

$$214$$

Παράγοντας

$$2\times 107$$