Επίλυση 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{4}{\sqrt{2}-6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Υπολογίστε \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Υψώστε το \sqrt{2} στο τετράγωνο. Υψώστε το 6 στο τετράγωνο.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Αφαιρέστε 36 από 2 για να λάβετε -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Διαιρέστε το 4\left(\sqrt{2}+6\right) με το -34 για να λάβετε -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{2}{17} με το \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Έκφραση του -\frac{2}{17}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 6 για να λάβετε -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Το κλάσμα \frac{-12}{17} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{12}{17}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$