Επίλυση frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Επαλήθευση

$$\text{true}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -3 για να λάβετε -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Πολλαπλασιάστε -12 και 39 για να λάβετε -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -468 είναι 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Προσθέστε -16 και 468 για να λάβετε 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Παραγοντοποιήστε με το 452=2^{2}\times 113. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 113} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Προσθέστε -16 και 468 για να λάβετε 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Παραγοντοποιήστε με το 452=2^{2}\times 113. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 113} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Αφαιρέστε 4±2\sqrt{113} και από τις δύο πλευρές.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Συνδυάστε το 4±2\sqrt{113} και το -\left(4±2\sqrt{113}\right) για να λάβετε 0.

$$0=0$$

Σύγκριση 0 και 0.

$$\text{true}$$