Επίλυση 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 4 και 7 για να λάβετε 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Προσθέστε 28 και 3 για να λάβετε 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 14 για να λάβετε 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Προσθέστε 28 και 7 για να λάβετε 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{35}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 2 είναι 14. Μετατροπή των \frac{31}{7} και \frac{5}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{62}{14} και \frac{35}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Αφαιρέστε 35 από 62 για να λάβετε 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Προσθέστε 6 και 7 για να λάβετε 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 14 και 2 είναι 14. Μετατροπή των \frac{27}{14} και \frac{13}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{14} και \frac{91}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Προσθέστε 27 και 91 για να λάβετε 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{118}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 3 για να λάβετε 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Προσθέστε 18 και 2 για να λάβετε 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 9 για να λάβετε 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Προσθέστε 45 και 5 για να λάβετε 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 9 είναι 9. Μετατροπή των \frac{20}{3} και \frac{50}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{60}{9} και \frac{50}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Προσθέστε 60 και 50 για να λάβετε 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 15 για να λάβετε 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Προσθέστε 150 και 2 για να λάβετε 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 15 είναι 45. Μετατροπή των \frac{110}{9} και \frac{152}{15} σε κλάσματα με παρονομαστή 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{550}{45} και \frac{456}{45} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Αφαιρέστε 456 από 550 για να λάβετε 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Διαιρέστε το \frac{59}{7} με το \frac{94}{45}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{59}{7} με τον αντίστροφο του \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{59}{7} επί \frac{45}{94} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$