Επίλυση 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 4 και 7 για να λάβετε 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Προσθέστε 28 και 1 για να λάβετε 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 14 για να λάβετε 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Προσθέστε 28 και 1 για να λάβετε 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 14 είναι 14. Μετατροπή των \frac{29}{7} και \frac{29}{14} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{58}{14} και \frac{29}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Αφαιρέστε 29 από 58 για να λάβετε 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 14 και 2 είναι 14. Μετατροπή των \frac{29}{14} και \frac{7}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{29}{14} και \frac{49}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Προσθέστε 29 και 49 για να λάβετε 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{78}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 3 για να λάβετε 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Προσθέστε 18 και 2 για να λάβετε 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 9 για να λάβετε 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Προσθέστε 45 και 5 για να λάβετε 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 9 είναι 9. Μετατροπή των \frac{20}{3} και \frac{50}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{60}{9} και \frac{50}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Προσθέστε 60 και 50 για να λάβετε 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 15 για να λάβετε 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Προσθέστε 150 και 1 για να λάβετε 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 15 είναι 45. Μετατροπή των \frac{110}{9} και \frac{151}{15} σε κλάσματα με παρονομαστή 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{550}{45} και \frac{453}{45} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Αφαιρέστε 453 από 550 για να λάβετε 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Διαιρέστε το \frac{39}{7} με το \frac{97}{45}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{39}{7} με τον αντίστροφο του \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{39}{7} επί \frac{45}{97} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$