Επίλυση 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Προσθέστε 9 και 2 για να λάβετε 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{9}{2} και \frac{11}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{6} και \frac{22}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Αφαιρέστε 22 από 27 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{5}{6} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{12} και \frac{3}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Προσθέστε 10 και 3 για να λάβετε 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{5} και \frac{1}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Αφαιρέστε 1 από 10 για να λάβετε 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Διαιρέστε το \frac{13}{12} με το \frac{9}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{13}{12} με τον αντίστροφο του \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{13}{12} επί \frac{5}{9} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$