Επίλυση 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 4 και -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Υψώστε το 36 στη δύναμη του 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Πολλαπλασιάστε το 36 επί \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Αφαιρέστε 6 από 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{63} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Διαφόριση ως προς w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$