Επίλυση 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 10\left(2x-1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 36 για να λάβετε 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 10 για να λάβετε 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 80x με το 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-2 με το 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Προσθήκη 12x και στις δύο πλευρές.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Συνδυάστε το -80x και το 12x για να λάβετε -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Αφαιρέστε 6 από 180 για να λάβετε 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Η διαίρεση με το 48x-24 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Διαιρέστε το 174+160x^{2}-68x με το 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$