Επίλυση 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Υπολογισμός

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 8 από 35 για να λάβετε 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{27}{\sqrt{7}-2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Υπολογίστε \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Υψώστε το \sqrt{7} στο τετράγωνο. Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Αφαιρέστε 4 από 7 για να λάβετε 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Διαιρέστε το 27\left(\sqrt{7}+2\right) με το 3 για να λάβετε 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$