Επίλυση 32x^6/8x^4

$$\frac { 32 x ^ { 6 } } { 8 x ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$4x^{2}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(32x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8x^{4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$32^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{4\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{-4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6-4}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 6 και -4.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}$$

Υψώστε το 32 στη δύναμη του 1.

$$32\times \frac{1}{8}x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε το 32 επί \frac{1}{8}.

$$4x^{2}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{32^{1}x^{6}}{8^{1}x^{4}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{32^{1}x^{6-4}}{8^{1}}$$

Αφαιρέστε 4 από 6.

$$\frac{32^{1}x^{2}}{8^{1}}$$

Διαιρέστε το 32 με το 8.

$$4x^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$8x$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{8}x^{6-4})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$8x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$8x$$