Επίλυση 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4n}{3}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{32}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Διαφόριση ως προς n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$