Επίλυση 32d^7/8d^3

$$\frac { 32 d ^ { 7 } } { 8 d ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$4d^{4}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(32d^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{8d^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$32^{1}\left(d^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{d^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}\left(d^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{d^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}d^{7}d^{3\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}d^{7}d^{-3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}d^{7-3}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 7 και -3.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}d^{4}$$

Υψώστε το 32 στη δύναμη του 1.

$$32\times \frac{1}{8}d^{4}$$

Πολλαπλασιάστε το 32 επί \frac{1}{8}.

$$4d^{4}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{32^{1}d^{7}}{8^{1}d^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{32^{1}d^{7-3}}{8^{1}}$$

Αφαιρέστε 3 από 7.

$$\frac{32^{1}d^{4}}{8^{1}}$$

Διαιρέστε το 32 με το 8.

$$4d^{4}$$

Διαφόριση ως προς d

$$16d^{3}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{32}{8}d^{7-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(4d^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times 4d^{4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$16d^{3}$$