Επίλυση frac{32a^{2}b^2}{(4a^2b^2)^2}

$$\frac { 32 a ^ { 2 } b ^ { 2 } } { ( 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2}{\left(ab\right)^{2}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(4a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32a^{2}b^{2}}{4^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{32a^{2}b^{2}}{4^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{32a^{2}b^{2}}{4^{2}a^{4}b^{4}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{32a^{2}b^{2}}{16a^{4}b^{4}}$$

Απαλείψτε το 16a^{2}b^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{a^{2}b^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{2}{\left(ab\right)^{2}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(4a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32a^{2}b^{2}}{4^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{32a^{2}b^{2}}{4^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{32a^{2}b^{2}}{4^{2}a^{4}b^{4}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{32a^{2}b^{2}}{16a^{4}b^{4}}$$

Απαλείψτε το 16a^{2}b^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{a^{2}b^{2}}$$