Επίλυση 30x^4y^3/-6x^7y

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

Αφαιρέστε 7 από 4.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Διαιρέστε το 30 με το -6.

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$15y^{2}x^{-4}$$