Επίλυση 3z/m+n/b=f

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το bm, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Αφαιρέστε fbm και από τις δύο πλευρές.

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

Αφαιρέστε mn και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3z-mf.

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Η διαίρεση με το 3z-mf αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3z-mf.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

Λύση ως προς f

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το bm, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$fbm=b\times 3z+mn$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$bmf=3bz+mn$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με bm.

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Η διαίρεση με το bm αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το bm.

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Διαιρέστε το 3zb+nm με το bm.

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$