Επίλυση 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Λύση ως προς y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$y^{2}-4=0$$

Υπολογίστε y^{2}-4. Γράψτε πάλι το y^{2}-4 ως y^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε y-2=0 και y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Προσθήκη 12 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$3y^{2}=12$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Διαιρέστε το 12 με το 3 για να λάβετε 4.

$$y^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$y=2 y=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -12 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±12}{6} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 12 με το 6.

$$y=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±12}{6} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -12 με το 6.

$$y=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$y=2 y=-2$$