Επίλυση 3x-7/5+4x+5/3=2x-3x+4/4

$$\frac { 3 x - 7 } { 5 } + \frac { 4 x + 5 } { 3 } = 2 x - \frac { 3 x + 4 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{76}{41} = -1\frac{35}{41} \approx -1,853658537$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 60, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,3,4.

$$12\left(3x-7\right)+20\left(4x+5\right)=120x-15\left(3x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12 με το 3x-7.

$$36x-84+20\left(4x+5\right)=120x-15\left(3x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 20 με το 4x+5.

$$36x-84+80x+100=120x-15\left(3x+4\right)$$

Συνδυάστε το 36x και το 80x για να λάβετε 116x.

$$116x-84+100=120x-15\left(3x+4\right)$$

Προσθέστε -84 και 100 για να λάβετε 16.

$$116x+16=120x-15\left(3x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -15 με το 3x+4.

$$116x+16=120x-45x-60$$

Συνδυάστε το 120x και το -45x για να λάβετε 75x.

$$116x+16=75x-60$$

Αφαιρέστε 75x και από τις δύο πλευρές.

$$116x+16-75x=-60$$

Συνδυάστε το 116x και το -75x για να λάβετε 41x.

$$41x+16=-60$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$41x=-60-16$$

Αφαιρέστε 16 από -60 για να λάβετε -76.

$$41x=-76$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 41.

$$x=\frac{-76}{41}$$

Το κλάσμα \frac{-76}{41} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{76}{41}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{76}{41}$$