Επίλυση 3x-1/5-5x+1/6=x+1/8-3

$$\frac { 3 x - 1 } { 5 } - \frac { 5 x + 1 } { 6 } = \frac { x + 1 } { 8 } - 3$$

Λύση ως προς x

$$x=7$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 120, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,6,8.

$$24\left(3x-1\right)-20\left(5x+1\right)=15\left(x+1\right)-360$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 24 με το 3x-1.

$$72x-24-20\left(5x+1\right)=15\left(x+1\right)-360$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -20 με το 5x+1.

$$72x-24-100x-20=15\left(x+1\right)-360$$

Συνδυάστε το 72x και το -100x για να λάβετε -28x.

$$-28x-24-20=15\left(x+1\right)-360$$

Αφαιρέστε 20 από -24 για να λάβετε -44.

$$-28x-44=15\left(x+1\right)-360$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 15 με το x+1.

$$-28x-44=15x+15-360$$

Αφαιρέστε 360 από 15 για να λάβετε -345.

$$-28x-44=15x-345$$

Αφαιρέστε 15x και από τις δύο πλευρές.

$$-28x-44-15x=-345$$

Συνδυάστε το -28x και το -15x για να λάβετε -43x.

$$-43x-44=-345$$

Προσθήκη 44 και στις δύο πλευρές.

$$-43x=-345+44$$

Προσθέστε -345 και 44 για να λάβετε -301.

$$-43x=-301$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -43.

$$x=\frac{-301}{-43}$$

Διαιρέστε το -301 με το -43 για να λάβετε 7.

$$x=7$$