Επίλυση 3x^2+2/3=10

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 2 } { 3 } = 10$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{2 \sqrt{21}}{3} \approx 3,055050463$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{21}}{3} \approx -3,055050463$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$3x^{2}+2=10\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 3 για να λάβετε 30.

$$3x^{2}+2=30$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}=30-2$$

Αφαιρέστε 2 από 30 για να λάβετε 28.

$$3x^{2}=28$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{28}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{2\sqrt{21}}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$3x^{2}+2=10\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 3 για να λάβετε 30.

$$3x^{2}+2=30$$

Αφαιρέστε 30 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}+2-30=0$$

Αφαιρέστε 30 από 2 για να λάβετε -28.

$$3x^{2}-28=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -28 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{336}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{21}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{21}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{21}}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$