Επίλυση 3x+2/5-5x-7/2=-8x+3/25

$$\frac { 3 x + 2 } { 5 } - \frac { 5 x - 7 } { 2 } = \frac { - 8 x + 3 } { 25 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{189}{79} = 2\frac{31}{79} \approx 2,392405063$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 50, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,2,25.

$$10\left(3x+2\right)-25\left(5x-7\right)=2\left(-8x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 10 με το 3x+2.

$$30x+20-25\left(5x-7\right)=2\left(-8x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -25 με το 5x-7.

$$30x+20-125x+175=2\left(-8x+3\right)$$

Συνδυάστε το 30x και το -125x για να λάβετε -95x.

$$-95x+20+175=2\left(-8x+3\right)$$

Προσθέστε 20 και 175 για να λάβετε 195.

$$-95x+195=2\left(-8x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το -8x+3.

$$-95x+195=-16x+6$$

Προσθήκη 16x και στις δύο πλευρές.

$$-95x+195+16x=6$$

Συνδυάστε το -95x και το 16x για να λάβετε -79x.

$$-79x+195=6$$

Αφαιρέστε 195 και από τις δύο πλευρές.

$$-79x=6-195$$

Αφαιρέστε 195 από 6 για να λάβετε -189.

$$-79x=-189$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -79.

$$x=\frac{-189}{-79}$$

Το κλάσμα \frac{-189}{-79} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{189}{79} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{189}{79}$$