Επίλυση 3x+1/3-21/6=5x+8/3

$$\frac { 3 x + 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 6 } = \frac { 5 x + 8 } { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{27}{4} = -6\frac{3}{4} = -6,75$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,6.

$$2\left(3x+1\right)-\left(2\times 6+1\right)=2\left(5x+8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 3x+1.

$$6x+2-\left(2\times 6+1\right)=2\left(5x+8\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$6x+2-\left(12+1\right)=2\left(5x+8\right)$$

Προσθέστε 12 και 1 για να λάβετε 13.

$$6x+2-13=2\left(5x+8\right)$$

Αφαιρέστε 13 από 2 για να λάβετε -11.

$$6x-11=2\left(5x+8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 5x+8.

$$6x-11=10x+16$$

Αφαιρέστε 10x και από τις δύο πλευρές.

$$6x-11-10x=16$$

Συνδυάστε το 6x και το -10x για να λάβετε -4x.

$$-4x-11=16$$

Προσθήκη 11 και στις δύο πλευρές.

$$-4x=16+11$$

Προσθέστε 16 και 11 για να λάβετε 27.

$$-4x=27$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4.

$$x=\frac{27}{-4}$$

Το κλάσμα \frac{27}{-4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{27}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{27}{4}$$