Επίλυση 3n/4*(2)n/6

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Βήματα λύσης

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4 σε 2 και 4.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3n}{2} επί \frac{n}{6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε n και n για να λάβετε n^{2}.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Διαφόριση ως προς n

$$\frac{n}{2}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4 σε 2 και 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3n}{2} επί \frac{n}{6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

Πολλαπλασιάστε n και n για να λάβετε n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$