Επίλυση 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{2n}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 1 και -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Υψώστε το 3 στη δύναμη του 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Αφαιρέστε 2 από 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Διαιρέστε το 3 με το 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Διαφόριση ως προς n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$