Επίλυση 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3m}{m+7}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{3m}{m^{2}+11m+28} με το \frac{1}{m+4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3m}{m^{2}+11m+28} με τον αντίστροφο του \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Απαλείψτε το m+4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Διαφόριση ως προς m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Διαιρέστε το \frac{3m}{m^{2}+11m+28} με το \frac{1}{m+4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3m}{m^{2}+11m+28} με τον αντίστροφο του \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Απαλείψτε το m+4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε χρησιμοποιώντας την επιμεριστική ιδιότητα.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Αφαιρέστε 3 από 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$