Επίλυση 3k/3k-6-2k/k+3

$$\frac { 3 k } { 3 k - 6 } - \frac { 2 k } { k + 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{k\left(7-k\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{3k}{3k-6}.

$$\frac{3k}{3\left(k-2\right)}-\frac{2k}{k+3}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{k}{k-2}-\frac{2k}{k+3}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των k-2 και k+3 είναι \left(k-2\right)\left(k+3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{k}{k-2} επί \frac{k+3}{k+3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2k}{k+3} επί \frac{k-2}{k-2}.

$$\frac{k\left(k+3\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}-\frac{2k\left(k-2\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{k\left(k+3\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)} και \frac{2k\left(k-2\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{k\left(k+3\right)-2k\left(k-2\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο k\left(k+3\right)-2k\left(k-2\right).

$$\frac{k^{2}+3k-2k^{2}+4k}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο k^{2}+3k-2k^{2}+4k.

$$\frac{-k^{2}+7k}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(k-2\right)\left(k+3\right).

$$\frac{-k^{2}+7k}{k^{2}+k-6}$$

Παράγοντας

$$\frac{k\left(7-k\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$