Επίλυση 3b-39/b^2-7b+10-3/b-2

$$\frac { 3 b - 39 } { b ^ { 2 } - 7 b + 10 } - \frac { 3 } { b - 2 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{24}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το b^{2}-7b+10.

$$\frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}-\frac{3}{b-2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(b-5\right)\left(b-2\right) και b-2 είναι \left(b-5\right)\left(b-2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{b-2} επί \frac{b-5}{b-5}.

$$\frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}-\frac{3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)} και \frac{3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3b-39-3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3b-39-3\left(b-5\right).

$$\frac{3b-39-3b+15}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3b-39-3b+15.

$$\frac{-24}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(b-5\right)\left(b-2\right).

$$\frac{-24}{b^{2}-7b+10}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{24}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το b^{2}-7b+10.

$$\frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}-\frac{3}{b-2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(b-5\right)\left(b-2\right) και b-2 είναι \left(b-5\right)\left(b-2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{b-2} επί \frac{b-5}{b-5}.

$$\frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}-\frac{3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)} και \frac{3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3b-39-3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3b-39-3\left(b-5\right).

$$\frac{3b-39-3b+15}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3b-39-3b+15.

$$\frac{-24}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(b-5\right)\left(b-2\right).

$$\frac{-24}{b^{2}-7b+10}$$