Επίλυση 3-x/4<2x-6/7

$$\frac { 3 - x } { 4 } < \frac { 2 x - 6 } { 7 }$$

Λύση ως προς x

$$x>3$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 28, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,7. Δεδομένου ότι το 28 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$7\left(3-x\right)<4\left(2x-6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 7 με το 3-x.

$$21-7x<4\left(2x-6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 2x-6.

$$21-7x<8x-24$$

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$21-7x-8x<-24$$

Συνδυάστε το -7x και το -8x για να λάβετε -15x.

$$21-15x<-24$$

Αφαιρέστε 21 και από τις δύο πλευρές.

$$-15x<-24-21$$

Αφαιρέστε 21 από -24 για να λάβετε -45.

$$-15x<-45$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -15. Εφόσον το -15 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x>\frac{-45}{-15}$$

Διαιρέστε το -45 με το -15 για να λάβετε 3.

$$x>3$$