Επίλυση 3-x/3-x+1/2=5x/4

$$\frac { 3 - x } { 3 } - \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { 5 x } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{6}{25}=0,24$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2,4.

$$4\left(3-x\right)-6\left(x+1\right)=3\times 5x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 3-x.

$$12-4x-6\left(x+1\right)=3\times 5x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το x+1.

$$12-4x-6x-6=3\times 5x$$

Συνδυάστε το -4x και το -6x για να λάβετε -10x.

$$12-10x-6=3\times 5x$$

Αφαιρέστε 6 από 12 για να λάβετε 6.

$$6-10x=3\times 5x$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$6-10x=15x$$

Αφαιρέστε 15x και από τις δύο πλευρές.

$$6-10x-15x=0$$

Συνδυάστε το -10x και το -15x για να λάβετε -25x.

$$6-25x=0$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-25x=-6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -25.

$$x=\frac{-6}{-25}$$

Το κλάσμα \frac{-6}{-25} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{6}{25} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{6}{25}$$