Επίλυση 3-4x/5-x-1/6=4+x/3-16/9

$$\frac { 3 - 4 x } { 5 } - \frac { x - 1 } { 6 } = \frac { 4 + x } { 3 } - \frac { 16 } { 9 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{109}{117}\approx 0,931623932$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 90, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,6,3,9.

$$18\left(3-4x\right)-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 18 με το 3-4x.

$$54-72x-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -15 με το x-1.

$$54-72x-15x+15=30\left(4+x\right)-160$$

Συνδυάστε το -72x και το -15x για να λάβετε -87x.

$$54-87x+15=30\left(4+x\right)-160$$

Προσθέστε 54 και 15 για να λάβετε 69.

$$69-87x=30\left(4+x\right)-160$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 30 με το 4+x.

$$69-87x=120+30x-160$$

Αφαιρέστε 160 από 120 για να λάβετε -40.

$$69-87x=-40+30x$$

Αφαιρέστε 30x και από τις δύο πλευρές.

$$69-87x-30x=-40$$

Συνδυάστε το -87x και το -30x για να λάβετε -117x.

$$69-117x=-40$$

Αφαιρέστε 69 και από τις δύο πλευρές.

$$-117x=-40-69$$

Αφαιρέστε 69 από -40 για να λάβετε -109.

$$-117x=-109$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -117.

$$x=\frac{-109}{-117}$$

Το κλάσμα \frac{-109}{-117} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{109}{117} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{109}{117}$$